La comprensione del comportamento di elementi non strutturali e delle strutture durante un sisma è molto complessa. Per questo motivo, la comunità scientifica ha adottato semplificazioni che riguardano il sisma, le strutture e gli elementi non strutturali installati all’interno di questi edifici. In questo articolo si cerca di fornire alcuni strumenti semplificati e non esaustivi per cercare di comprendere meglio alcuni aspetti cruciali della progettazione sismica di elementi non strutturali.

SEMPLIFICAZIONI

Durante la progettazione sismica le strutture vengono spesso semplificate con oscillatori ad un grado di libertà che assomigliano a dei pendoli rovesciati (Fig.1). I movimenti ondulatori di questi oscillatori possono essere tarati in modo da simulare le reali oscillazioni di una struttura. Questa taratura permette di modellare, in modo semplificato, il comportamento strutturale e quindi facilita la comprensione del comportamento sismico di una struttura.

Figura 1. Esempio di come una struttura (a sinistra) viene semplificata con un oscillatore semplice equivalente (a destra).

Si possono infatti fare alcune considerazioni che sono utili sia per comprendere come un oscillatore possa essere tarato sia per conoscere meglio il comportamento di una struttura durante un sisma.[BA1]  Se eccitiamo un oscillatore questo impiegherà un tempo (definito periodo e chiamato T1) per compiere una oscillazione completa (ritornare nel punto da dove era partito). Facendo ricorso alle nostre esperienze comuni si possono evincere alcune cose relative al periodo di oscillazione (Fig. 2):

• A parità di massa (M) e sezione (S), con un aumento della lunghezza L dell’oscillatore mi aspetto periodi di oscillazione più lunghi (e viceversa);
• A parità di massa e lunghezza (L), con una diminuzione della dimensione della sezione S dell’asta mi aspetto periodi di oscillazione più lunghi (e viceversa);
• A parità di lunghezza e sezione, con un aumento della massa dell’oscillatore si ottiene un periodo di oscillazione più lungo (e viceversa).

Se analizziamo quanto detto precedentemente potremmo notare che quando diminuiamo la rigidezza k dell’oscillatore (aumentando L o diminuendo la sezione S) allunghiamo il suo periodo di oscillazione e, in modo analogo, aumentando la massa M dell’oscillatore allunghiamo il suo periodo. Dunque, si evince empiricamente che la massa M e la rigidezza k dell’oscillatore identificano e influenzano il suo periodo T1.
Esiste quindi una formulazione che permette di calcolare quanto tempo occorre all’oscillatore per compiere una oscillazione completa conoscendo la massa M e la rigidezza dell’asta k (che è influenzata da caratteristiche del materiale dell’asta quali le proprietà meccaniche, lunghezza e sezione). Perciò è possibile simulare il comportamento delle strutture con un oscillatore opportunatamente tarato che viene poi utilizzato come semplificazione per studiare il comportamento strutturale durante il sisma.


Figura 2. Come la lunghezza L, la sezione S e massa M influenzano il periodo T di un oscillatore.

COME VIENE STUDIATO UN SISMA

Così come per lo studio delle strutture, gli oscillatori vengono utilizzati per studiare i sismi. Per far ciò, si parte da molte registrazioni di sismi storici tipici della zona di studio in modo da avere un campione il più possibile rappresentativo. Si utilizzano poi oscillatori aventi periodi di oscillazione diversi l’uno dall’altro che vengono sollecitati con azioni replicanti i sismi storici. Registrando la risposta di ogni singolo oscillatore si riesce dunque a creare un grafico (chiamato spettro di domanda) che è uno strumento utilissimo per poi eseguire la progettazione delle strutture. Infatti, per valutare la azione sismica che agisce su un edificio basterà dunque calcolare l’azione agente sull’oscillatore corrispondente come indicato in Figura 3.

Figura 3. L’immagine mostra uno spettro di risposta ipotizzando una posizione casuale in Italia. Nell’immagine è anche possibile vedere tre oscillatori che rappresentano tre strutture con periodi di oscillazione basso (T1=0.1s), medio (T1=0,5s) e lungo (T1=2,0s). La azione sismica deve essere considerata nella progettazione di una struttura e determinata entrando nello spettro con il periodo dell’edificio.

E GLI ELEMENTI NON STRUTTURALI?

Come per i sismi e per le strutture, anche gli elementi non strutturali possono essere semplificati con degli oscillatori. Perciò, un elemento non strutturale ha un suo periodo di oscillazione che viene nominato Ta e, come per le strutture, il periodo di oscillazione degli elementi non strutturali Ta è influenzato dalla loro rigidezza e dalla loro massa.
Solitamente gli elementi non strutturali non “sentono” in modo diretto la sollecitazione sismica perché sono ancorati in un qualche punto della struttura che filtra e modifica l’azione sismica stessa. Pertanto, l’azione sismica che agisce su un elemento non strutturale non è l’azione sismica che agisce sulla struttura e per progettarlo correttamente è necessario prendere in considerazione l’elemento stesso, le caratteristiche del sisma e le caratteristiche della struttura su  verrà installato l’elemento non strutturale.

Influenza del sisma
A seconda della posizione geografica che viene presa in esame si possono riscontrare due principali variabili che influenzano il sisma.
La prima è l’intensità (o magnitudo). È piuttosto noto che esistano zone a bassa intensità sismica (che implica terremoti “meno forti”) e zone ad alta intensità sismica.
La seconda è la frequenza. In alcune zone i sismi provocano oscillazioni molto rapide del terreno mentre in altre zone le oscillazioni sono più lente (anche a parità di intensità).

Figura 4. Immagine che sottolinea come elementi non strutturali si comportino come oscillatori collegati alla struttura.

Influenza della altezza
Elementi non strutturali uguali tra loro si comportano in modo diverso a seconda del piano in cui sono installati perché ai piani più alti potrebbero essere sottoposti a spostamenti e/o accelerazioni molto maggiori.
L’influenza della struttura e dell’elemento non strutturale
L’importanza di conoscere T1 e Ta risulta cruciale perché esiste un fenomeno, chiamato risonanza, molto interessante. Questo fenomeno è simile a quando si spinge un’altalena, se non si sincronizza la spinta con il movimento dell’altalena non si aumenta l’ampiezza delle oscillazioni e anzi si potrebbero addirittura ridurre. Al contrario, quando la spinta è sincronizzata con le oscillazioni l’ampiezza delle oscillazioni aumenta sempre di più. Questo fenomeno è noto come risonanza ed è un effetto che si vuole evitare durante un sisma.
Supponiamo di avere tre elementi non strutturali aventi periodi di oscillazione Ta1=0,5 s; Ta2=1,0 s e Ta3=2,0 s installati in una struttura industriale avente periodo di oscillazione T1=1,0 s (Fig. 5). Quando la struttura viene sollecitata da un sisma, anche di bassa intensità, il suo modo di vibrare principale avrà un periodo di oscillazione pari a 1 secondo. Visto che la struttura ha movimenti con periodo di 1 secondo, gli elementi non strutturali ancorati ad essa subiranno azioni con periodo di T1=1,0 s. Gli elementi con periodo di vibrazione proprio (Ta) più lontano da questo valore vengono sollecitati relativamente poco ma gli elementi strutturali con Ta simile a T1 verranno sollecitati notevolmente proprio a causa della risonanza. Pertanto, l’elemento non strutturale con Ta2=1,0s viene sollecitato molto di più rispetto agli altri proprio perché le sue oscillazioni sono sincronizzate con quelle della struttura. Gli altri elementi non strutturali, sono sollecitati con una sincronia errata e le sollecitazioni non subiscono un aumento sostanziale.

NORME TECNICHE

Le Norme Tecniche danno un livello di dettaglio piuttosto elevato per quanto riguarda gli obblighi e le modalità di progettazione degli elementi non strutturali. L’obiettivo delle norme è di prevenire sia perdite economiche sia, più importante, di vite umane. Infatti, elementi non strutturali non progettati sismicamente possono essere danneggiati durante un sisma, ostacolare le vie di uscita, rendere la struttura non funzionale per un lungo periodo, ledere delle persone nelle loro caduta o nel loro movimento.

Figura 5. L’illustrazione riporta come una struttura industriale e i suoi elementi non strutturali sono semplificati per eseguire una analisi strutturale. Si può vedere come l’elemento non strutturale in risonanza con la struttura (Ta=T1) sia maggiormente sollecitato durante un sisma

Esistono delle formulazioni (riportate anche nelle Norme Tecniche) che consentono di stimare l’azione sismica che agirà su un elemento non strutturale. Proprio come esaminato in precedenza, l’azione sull’elemento non strutturale è valutata considerando:

• L’azione sismica che potrebbe agire sulla struttura;
• L’altezza dell’edificio e la altezza in cui è installato l’elemento non strutturale (è posizionato sul tetto o sul primo piano?) per tenere in considerazione l’influenza dell’altezza dell’edificio;
• Il periodo di oscillazione fondamentale Ta dell’elemento non strutturale;
• Il periodo fondamentale T1 della struttura per considerare eventuali fenomeni di risonanza

È importante notare che, tra questi quattro fattori, solo il periodo Ta dell’elemento non strutturali si può direttamente influenzare. Gli altri fattori sono fissi o influenzabili solo durante la progettazione della struttura stessa che avviene, solitamente, molto prima della progettazione degli elementi non strutturali.

Visti gli obblighi legislativi e la rilevanza degli elementi non strutturali risulta importante una loro corretta progettazione sismica. 

Figura 6: Tre esempi di progettazione sismica (secondo Eurocodice EC e secondo norme tecniche NTC) considerando Ta=0sec, Ta=T1 (risonanza) e con il calcolo del Ta reale. Nell’esempio l’elemento non strutturale considerato in risonanza (Ta=T1) sarà progettato con una azione sismica superiore (+25% EC, +30% NTC) rispetto ad un elemento progettato considerato il proprio Ta. In modo analogo, la progettazione di un elemento non strutturale assumendo Ta=0 comporta una sottostima (-30 EC, -75% NTC) della azione sismica.

L'IMPORTANZA DELLA VALUTAZIONE DEL Ta

Come anticipato, dei vari fattori che influenzano l’azione sismica su un elemento non strutturale (lista precedente) il periodo fondamentale Ta risulta essere il fattore meno banale da valutare e anche l’unico che può essere influenzato durante la progettazione dell’elemento non strutturale stesso. Una sua corretta valutazione e progettazione può portare a grandi vantaggi perché l’azione sismica che agisce sull’elemento non strutturale potrebbe essere limitata o molto grande. Considerata la difficoltà della valutazione del Ta vengono spesso assunte una delle seguenti semplificazioni.

Ta=T1 – Elemento non strutturale ipotizzato in risonanza con la struttura.
Questa assunzione comporta in molti casi ad una sovrastima dell’azione sismica. Nell’esempio di Figura 6, la progettazione in risonanza conduce ad una sovrastima della azione sismica pari al +25% rispetto ad una progettazione con Ta reale. Infatti, in questi casi è possibile che la progettazione sia molto a favore di sicurezza ma ad una ottimizzazione molto limitata soluzione. Pertanto, ci sarà eccesso di materiale, possibile aumento dei tempi di realizzazione, aumento dei costi, aumento dell’impatto ambientale (CO2), ecc

Ta=0sec – Elemento non strutturale ipotizzato infinitamente rigido.
Questa ipotesi è in molti casi a sfavore di sicurezza perché implica una sottostima della azione sismica. Nell’esempio di Figura 6, la progettazione con Ta=0 conduce ad una sottostima della azione sismica del -30% rispetto ad una progettazione con Ta reale. In questi casi la progettazione non è sicura perché si trascurano sia gli effetti di risonanza e sia l’influenza che la struttura ha sull’elemento stesso. I rischi di questo tipo di progettazione sono notevoli e potrebbero addirittura risultare fatali per la protezione sia dell’elemento non strutturale sia delle persone.

Per sapere di più, guarda il video dedicato al Ta cliccando sull'immagine sottostante:

SERVIZIO DI PROGETTAZIONE HILTI

Grazie al software di progettazione interno MSE, Hilti può fornire una corretta valutazione del periodo Ta e quindi una stima più corretta della azione sismica agente sull’elemento non strutturale. Questo permette di eseguire una progettazione ottimizzata di supporti garantendo una adeguata sicurezza alla azione sismica.

Per saperne di più e per avere una consulenza di progettazione su progetti specifici, è possibile contattare i nostri esperti all’indirizzo tecnici@hilti.com